Determine a área da região limitada exatamente pelas três curvas
Passo 1
Queremos a área da região limitada pelas curvas e já sabemos que isso pode ser calculado através de integrais definidas. Observe no esboço dado no enunciado que a curva de função é maior que a curva no intervalo , logo, nesse intervalo, a área desejada pode ser calculada por uma integral que faça a subtração
Além disso, é necessário excluir a área entre as curvas e . Já que no intervalo a curva é maior que a curva , teremos que fazer uma integral com a seguinte subtração
Passo 2
Agora vamos montar as integrais e calcular a área
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x