Determine o valor de e e calcule a área da região destacada na figura abaixo:
Passo 1
O ponto é onde a reta encontra com a função . Portanto, igualamos:
Puxando o logaritmo, obtemos:
Passo 2
De maneira análoga, o ponto é quando a reta encontra com a função . Igualamos então:
Puxando o logaritmo obtemos:
Passo 3
Para calcular a área, fazemos a soma das integrais:
Fazendo a indefinida, temos:
Plugando os valores temos que:
Arrumando: