UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Matheus Nunes - Lista 7, Questão 8j
EE3. 2012.1 Esboce a região delimitada pelas curvas e e calcule o valor numérico de sua área.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para esboçar as regiões entre os gráficos e . Além disso, a questão também nos pede a área delimitada pelas curvas.
Plotando primeiramente os dois gráficos e colocando em evidência a região delimitada, temos:
Para descobrir a área de cada região, fazemos da seguinte forma:
Onde representa a função que limita região por cima (no caso, ) e , a nossa função por baixo (no caso, ).
E aí?? Bora lá??
Passo 2
Dessa forma, aplicando na integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x