UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Matheus Nunes - Lista 7, Questão 8g
EE3. 2017.1
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar o resultado da seguinte integral:
Mas como podemos fazer isso?
Bom... primeiramente podemos fazer completando quadrados. Por exemplo:
Aí substituímos na integral, que fica:
A partir daí fica mais fácil de fazermos substituição.
E aí?? Bora lá??
Passo 2
Aplicando a substituição , temos:
Se repararmos bem, veremos que trata-se de uma integral tabelada que se dá da seguinte forma:
Passo 3
Assim, substituindo na integral tabelada, temos:
Substituindo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x