UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Matheus Nunes - Lista 7, Questão 8e
EE3. 2017.2 Sabe-se que as curvas e intersectam-se em exatamente três pontos com abscissas e, respectivamente, onde número é um real negativo. Calcule a área total, em termos de , da região entre .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a área total da intersecção entre as funções e .
Para isso, como sabemos que as curvas irão se encontrar em pontos distintos (e), então já temos os limites das nossas integrais!!
Ou seja, uma integral irá de a , e a outra terá os limites e .
Para descobrir a área de cada região, fazemos da seguinte forma:
Onde representa a função que limita região por cima e , a nossa função por baixo.
E aí?? Bora lá??
Passo 2
Dessa forma, fazendo para a primeira região, temos:
Passo 3
Já para a região segunda região, temos:
Passo 4
Dessa forma, temos que a área total é dada por:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
