Encontre a área delimitada pela reta e pela parábola
Passo 1
Vamos resolver o problema da maneira correta agora. Para encontrar a área delimitada pela reta , podemos usar a integral definida com os limites corretos.
Primeiro, encontraremos os pontos de interseção entre as duas curvas:
Substituindo a equação da parábola em na equação da reta:
Expandindo e simplificando:
Resolvendo a equação quadrática:
Fatorando a equação:
Portanto, os pontos de interseção são .
Passo 2
Substituindo esses valores na equação da reta, obtemos os valores correspondentes de
Agora que temos os pontos de interseção e podemos calcular a área entre as curvas
Passo 3
Calculando a região entre as curvas
Vamos aplicar os limites de integração