UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de Exercícios - Lista de Exercícios 5, Questão 1.8a
Encontre a área da região limitada pela curva nos setores indicados:
a)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para encontrarmos a área da seguinte curva dada em coordenadas polares no intervalo :
Para podermos encontrar essa área , temos que ter em mente que a área de uma curva representada em coordenadas polares é dada por:
Agora vamos substituir o que nos foi dado no enunciado!!
😉
Passo 2
Dessa forma, substituindo a expressão e aplicando o intervalo dado, temos:
Resolvendo a integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x