UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 13a
Esboce e calcule a área da região do plano- determinada pelas inequações:
a)
e
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcularmos a área da região determinada pelas seguintes inequações:
e
Em outras palavras, queremos descobrir a seguinte integral (veja o gráfico do Passo 2):
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... plotando o gráfico, temos:
Passo 3
Bom... dessa forma, resolvendo a integral, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x