Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais.

b)

∫ 0 3 x + 2   d x

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão quer que esbocemos a área correspondente da seguinte integral definida:

∫ 0 3 x + 2   d x

Para isso, temos que plotar a função contida dentro da integral e aplicar os limites de integração!!

Lembrando que a integral definida tem a seguinte forma:

∫ a b f x d x

Em seguida, a questão também nos pede para resolver a integral.

Eaí? Bora lá resolver?

😉

Passo 2

Então... podemos perceber que a função contida na integral é:

f x = x + 2

Assim, plotando, temos:

Aplicando os intervalos de integração, temos a seguinte região:

Agora vamos calcular!!

Passo 3

Resolvendo a integral, temos:

∫ 0 3 x + 2   d x ∴

= ∫ 0 3 x   d x + ∫ 0 3 2   d x ∴

= x 2 2 + 2 x 3 0 ∴

= 3 2 2 + 2 * 3 ∴

= 10,5

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

∫ 0 3 x + 2   d x = 10,5

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