UFBA, Sem Campus, Cálculo B, Listas de Cálculo B - UFBA - Lista 1, Questão 1.2b
Esboce a região e encontre a sua área:
Passo 1
E aí galerinha, como vocês estão?
Nessa questão recebemos uma região do plano real, determinada pela desigualdade:
com variando:
A partir disso, precisamos esboçar e determinar a área de .
Para fazer isso, podemos usar o recurso da integral. Se uma região é definida de tal forma que:
Podemos escrever que a área dessa região é dada por:
onde e são determinados pela intersecção de e . Nesse caso, usaremos a desigualdade em para determinar e .
Massa!
Vamo nessa!
Passo 2
Vamos começar esboçando a região:
onde:
Ou seja, estamos tomando a região acima do eixo e abaixo da função no intervalo de a .
Muito bom!
Passo 3
Pra determinar a área dessa região, vamos usar o recurso da integral junto com a região que esboçamos. Vimos que, pela restrição de , temos entre o eixo e o no intervalo de a .
Assim:
Logo:
Prontinho! Curtiram a solução?
Responde Aí!