Na figura abaixo, sabendo que , determine os valores de e e calcule a área da região destacada.
Passo 1
Sabemos que, pelo gráfico:
Portanto:
Analogamente, temos:
Passo 2
Entre e temos apenas um retângulo, de área:
Passo 3
De resto, precisamos fazer a integral da área debaixo da função menos o retângulo cuja altura é . Podemos escrever da seguinte maneira:
Calculando:
Passo 4
Pondo tudo de volta:
Arrumamos, de forma que:
Dependendo de como você arrumar, pode achar algo um pouco diferente...