Seja diferenciável. Calcule
Sabendo que e que
É igual a área da região entre o gráfico de e as retas , e
Passo 1
Vamos fazer a sugestão dele, afinal está ali para ajudar né
Vamos isolar o valor que está na integral que queremos
Integrando isso, de à
Lembra que o Teorema fundamental do cálculo nos diz que aquela integral da derivada vai ser
Vamos ter
Já temos , falta achar aquela outra integral.
Passo 2
Ele disse que a integral
É igual a área entre o gráfico de e as retas , e
Os valores de já estão limitado, vamos ver como fica o gráfico dessa parada
Passo 3
Vamos ter a área sendo
Passo 4
Vamos ter
Resposta
Exercícios Resolvidos de Área entre Curvas
Ver TeoriaExercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x