UNICAMP – Cálculo 1 – Professor Ricardo Martins – Lista de Integrais
10.4 Seja a região limitada por e por , com .
a) Calcule a área de .
Passo 1
Falaaa... tudo bem???
Nessa questão temos uma região delimitada por duas curvas, e entre e . Vamos calcular a área dessa região R.
Pra calcular essa a área dessa região usamos integral.
Passo 2
Fazendo um esboço dessas curvas, temos:
Temos a curva em verde e a curva em azul. A área que queremos calcular está em rosa.
Pra montar a integral, temos funções em função de e a variação é só entre e .
Os limites de integração serão e . E pra achar a área entre as curvas, fazemos a integral da curva que está acima menos a curva que está embaixo. A integral fica:
Passo 3
Calculando essa integral:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = sin x , 0 ≤ x ≤ π
Use um gráfico para dar uma estimativa grosseira da área da região que fica abaixo da curva dada. A seguir, ache a área exata y = x - 4 , 1 ≤ x ≤ 6
Calcule a integral, interpretando-a em termos das áreas. ∫ - 1 3 3 - 2 xd x