11.8 Seja a região limitada pelo eixo e pelo gráfico de , com . Seja o sólido obtido ao girarmos em torno do eixo . Encontre a área de e o volume de .
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a área da região limitada pelo eixo e pelo gráfico de entre e . Pra isso usamos integral:
E vamos calcular o volume dessa região quando giramos em torno do eixo :
Passo 2
Vamos fazer um esboço da região pra ver se a função fica acima ou abaixo do eixo :
Então a função está acima do eixo no intervalo entre e
Passo 3
Calculando a área:
Passo 4
Calculando o volume: