Calcule a massa da região R limitada por:
com .
Passo 1
Olá meu amigo, pronto para calcular uma massa de uma região por meio de integrais? Não? Poxa mas voce vai ter que fazer pois é isso que a questão nos propõe.
A região de integração é a região do cone e do nosso tubo que coincide com a ranhura preta.
Passo 2
Vamos pensar agora na nossa parametrização,
E o nosso jacobiano é
Agora que nós temos nossa parametrização, vamos descobrir os nossos limites de integração
Como estamos no primeiro quadrante
Passo 3
Agora é hora de calcularmos de fato a nossa integral