Passo 1
Temos uma integral imprópria já que os limites de integração são infinito.
Para saber se a integral converge ou diverge precisamos aplicar o limite da integral e ver se dá um número finito. Se sim, então a integral é convergente. Se ao calcular o limite obtivermos um valor tipo , a integral é divergente.
Passo 2
Quando temos uma integral imprópria desse tipo, precisamos fazer
Passo 3
Agora vamos resolver a integral normalmente. Para isso vamos utilizar a substituição
Desfazendo a substituição
Aplicando os limites de integração
Passo 4
Nesse caso, se aplicarmos o limite, o valor resultante será . Então, como o limite resultou em um número finito a integral converge.