Em cada item, determine a área da região .
(b) e
Passo 1
Falaeee, beleza? Olha.. tuuudo o que a questão pede é para calcularmos a área da curva de ... Mas qual os intervalos da integração???
Se você perceber, , portanto:
Como trata-se de uma integral imprópria, escrevemos da seguinte forma:
Passo 2
Primeiramente, através de frações parciais, podemos fazer o seguinte:
Logo, descobrimos que:
Substituindo, temos que:
Passo 3
Resolvendo a integral, temos:
Agora, vamos simplificar esses termos 😉
Passo 4
Pela propriedade do logaritmo, temos:
Simplificando mais ainda o denominador, temos:
Passo 5
Agora, aplicando na equação do Passo 3, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)