Nos exercícios a discuta a convergência da integral para a função dada.
Passo 1
Cara, primeiro percebe o seguinte: se uma função é infinita num intervalo, a sua integral naquele intervalo também será infinita, já que a integral é um somatório de valores daquela função (ou você pode pensar como área debaixo da função e acima do eixo ).
No nosso caso, é infinita entre e . Dá uma olhada aqui no gráfico:
Tá vendo só? A partir do , ela só cresce, então essa integral será infinita.
Vamos provar isso matematicamente. Para isso, basta a gente calcular o limite dessa função para quando e ver se ele realmente vai pra infinito.
Resposta
divergente, pois .