Discuta a convergência ou divergência da integral imprópria
Passo 1
Vamos calcular essa integral, se chegarmos a um resultado, ótimo. Caso ela exploda para ou , sabemos que ela não converge.
Para resolver essa integral podemos pensar em substituir o termo do denominador por uma variável auxiliar , não esquecendo que devemos mudar os limites de integração também:
Assim, a integral fica:
Passo 2
Agora, como a integral é imprópria, aplicamos os limites substituindo o superior por uma variável auxiliar e dizendo que ela tende a :
A integral convergiu!