Passo 1
Nesse exercício, temos que determinar a convergência da integral imprópria
Para isso, o enunciado recomenda que façamos a comparação com
Passo 2
Então vamos lá! Sabemos que para qualquer valor de teremos
Se aplicarmos a integral nessa expressão
Passo 3
Vamos analisar então a convergência de
Para isso, precisamos aplicar o limite
E resolver normalmente a integral
Aplicando os limites de integração
Voltando para o limite
Sabemos que
E
Passo 4
Mas lá no passo 2 tínhamos chegado à conclusão de que
Logo, a integral converge.
Resposta
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
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