(Capítulo 15.4 – Exercício 41) Utilize o resultado do Exercício , parte (c), para calcular as seguintes integrais:
(a)
(b)
Passo 1
Faaala galera, ó, nessa questão vamos resolver duas integrais impróprias, mas aí temos que lembrar do resultado do exercício 40c, que era:
Showww, vamos lá!
Passo 2
(a) Vamos resolver a integral:
Podemos manipular um pouco as coisas, vamos escrever assim:
Então:
Usando integral por partes, temos:
Mas sabemos que , então:
Passo 3
(b) Agora, queremos calcular essa integral
Vamos fazer uma mudança de variáveis:
Então temos:
Usando o resultado item anterior:
E fimmm
Resposta
(a)
(b)