Integrais Impróprias
Determine se as integrais abaixo são divergentes ou convergentes e calcule o valor daquelas que forem convergentes:
Passo 1
Nesse caso, me aprece que o mais prático é calcular a integral logo, já que ela não é muito complexa, e depois definir se é convergente ou não:
Bom, não sabemos como ficaria o cossenos quando está indo para , porém sabemos que ele está limitado entre , pela definição do cosseno.
Não conseguiríamos definir exatamente qual valor teria a integral exatamente. Assim, dizemos que ela diverge.
Resposta
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu