Integrais Impróprias
Determine se a seguinte integral imprópria é finita:
Passo 1
Integralzinha imprópria, limite superior é . Vamos primeiro resolver esse cara para depois substituir os limites com todos os cuidados necessários.
Essa integral sai por substituição, né? A derivada de é . Vamos nesse caminho:
Passo 2
Substituindo os limites agora, temos que tirar esse , colocar um no lugar dele e calcular o limite de :
E a integral divergiu! Ou seja, a integral é infinita!
Resposta
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu