Determine se a seguinte integral imprópria é finita:
Passo 1
Integralzinha imprópria, limite superior é . Vamos primeiro resolver esse cara para depois substituir os limites com todos os cuidados necessários.
Essa integral sai por substituição, né? A derivada de é . Vamos nesse caminho:
Passo 2
Substituindo os limites agora, temos que tirar esse , colocar um no lugar dele e calcular o limite de :
E a integral divergiu! Ou seja, a integral é infinita!