UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 18g
Determine se cada integral imprópria é convergente ou divergente. Calcule as convergentes.
g)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos dá uma integral imprópria e nos pede para dizer se ela é convergente ou divergente.
Mas o que são integrais impróprias??
Então... Integrais impróprias são integrais definidas que cobrem uma área ilimitada.
Assim, independente de quanto elas “cresçam”, elas podem convergir para um valor ou divergir.
Não entendeu? Então bora junto 😉
Passo 2
Bom... resolvendo a integral imprópria, temos:
Fazendo , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A integral converge e é igual a
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu