Passo 1
O exercício nos pede para resolver a integral imprópria
Ela dá muito trabalho pra resolver, então vamos tentar observar a convergência por comparação.
Para qualquer valor de , sabemos que
Então se aplicarmos a integral
Passo 2
Então podemos analisar a convergência observando a integral
Para isso podemos aplicar o limite com .
Para resolver o limite basta integrarmos normalmente
Aplicando os limites de integração
Voltando para o limite
Passo 3
Já que
E
Ou seja, converge. Então nossa integral é convergente!