Nos exercícios a discuta a convergência das integrais impróprias.
(discuta e use um teorema)
Passo 1
Bom, é sempre importante seguir as dicas/orientações do enunciado. A função é contínua no seu domínio (divisão de funções contínuas), portanto ela vai ser integrável em , o que torna possível aplicar o teorema:
Passo 2
Show! Já identificamos o teorema e sabemos que podemos usá-lo nesse caso. O probleminha é que calcular não é tranquilo, então teremos que comparar essa integral a uma que já conhecemos e sabemos calcular. Ora, dá uma olhada nessa desigualdade, considerando :
Concorda comigo? Porque , então ele vai estar sempre diminuindo aquela fração ou mantendo igual a última da direita.
Resposta
Convergente, pois