Passo 1

O exercício nos pede para observar a convergência de

∫ 1 ∞ e x x 2 d x

Neste caso, é importante que a gente perceba que f x = e x / x 2 é infinita entre 1 e ∞, ela apenas cresce nesse intervalo. Então nossa integral será infinita. Podemos comprovar isso calculando o limite da f x com x → ∞ . Olha só:

lim x → ∞ ⁡ e x x 2 = ∞

Então, essa integral é divergente.

Resposta

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