Calcule a seguinte integral imprópria:
Passo 1
Por definição, o valor da integral imprópria é igual ao limite:
Passo 2
Vamos começar calculando só a integral, depois tomamos o limite:
Fazendo a substituição simples
Corrigindo os limites de integração:
Daí a integral fica:
Passo 3
Agora sim, vamos calcular a integral imprópria, fazendo o limite:
A integral diverge!
Resposta
A integral diverge: