Calcule a seguinte integral imprópria:
Passo 1
Por definição, o valor da integral imprópria é igual ao limite:
Passo 2
Vamos começar calculando só a integral, depois tomamos o limite:
Fazendo a substituição simples
Corrigindo os limites de integração:
Daí a integral fica:
Passo 3
Agora sim, vamos calcular a integral imprópria, fazendo o limite:
A integral diverge!
Resposta
A integral diverge:
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
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