Verifique se a integral imprópria converge ou diverge:
Passo 1
Primeiro, a definição do módulo:
Bom, portanto é como se tivéssemos:
Ou seja, basta integrar as duas e descubro se convergem ou divergem. Há um detalhe, elas são simétricas em relação à origem. Basta calcular uma das duas e multiplicar por :
Converge!
Resposta
A integral converge.