Em cada item, para o qual a integral converge e determine o resultado da integral para esse valor de .
(a)
Passo 1
Falaeee, beleza? Vamos colocar uma integral para cada expressão para analisarmos melhor, beleza?
Agora vamos resolver cada uma delas, belezinha?
Passo 2
Primeiramente, vamos começar pela menos complicadinha haha:
Passo 3
Agora vamos para a outra integral, belezinha? Vem comigo!!
Percebemos que trata-se de uma integral a qual será necessária uma substituição trigonométrica. Então se liga:
E, comparando com a integral, temos que:
Passo 4
Dessa forma, substituindo em
Temos que:
E, resolvendo a integral, temos:
Passo 5
Agora, substituindo os resultados das duas integrais, temos:
Passo 6
Então, se , temos que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)