Calcule a integral
Passo 1
Olha bem pra função que precisamos integrar. Ela lembra bastante a função cuja integral é . Será que podemos fazer alguma substituição que nos leve a um integrando parecido com esse? A resposta é sim, olha só:
E
Passo 2
Agora é só resolver a integral. Como ela é impropria vamos ter que transformá-la em um limite, assim:
E resolvendo esse limite temos
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu