A velocidade média das moléculas em um gás ideal é dada por
Em que é o peso da molécula do gás, é a constante dos gases, é a temperatura do gás e é a velocidade molecular. Mostre que
Passo 1
Falaeee, beleza? Vamos fazer assim primeiro.. vamos chamar pois é um termo que irá se repetir bastante, belezinha?
Dessa forma, temos que:
Agora vamos resolver essa integral que se encontra dentro dessa fórmula da !!
Passo 2
Temos que:
Fazendo uma substituição em que e , temos:
Passo 3
Resolvendo a integral por partes, temos:
Logo, comparando com a nossa integral, temos:
Dessa forma, temos:
Passo 4
Dessa forma, substituindo o valor encontrado em , temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)