Calcule a integral imprópria:
Passo 1
Aqui temos o caso com limites de integração infinitos. Bom, para resolver isso é necessário calcular a primitiva e analisar os infinitos como limites de variáveis novas. Aqui eu vou calcular por substituição simples essa primitiva:
Passo 2
Tendo isso, vamos agora para o teorema fundamental do Cálculo. Vamos fazer
Passo 3
Vamos calcular cada integral separadamente. Para a primeira integral
Agora vamos calcular o limite
Passo 4
Agora vamos calcular a segunda integral.
Agora vamos calcular o limite
Passo 5
Agora precisamos juntar os dois resultados!
Resposta
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Calcule:int_1^(+ oo) (1)/(sqrt(x)) d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Calcule aquelas que são convergentes. ∫ 2 π ∞ s e nxd x
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Se f t é contínua para t ≥ 0 , a Transformada de Laplace de f é a função F definida por F s = ∫ 0 ∞ f t e - s t d t e o domínio de F é conjunto de todos os números s para os quais a integral converge.
Estime o valor numérico de ∫ 0 ∞ e - x 2 d x escrevendo a integral como uma soma de ∫ 0 4 e - x 2 d x e ∫ 4 ∞ e - x 2 d x . Aproxime a primeira integral usando a Regra de Simpson com n = 8 e mostre qu