UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2023.1, Questão 1d
Calcule as integrais indefinidas das seguintes funções abaixo. Lembrando que as letras A, B C e D, quando presentes representam números da sua matricula conforme instruções descritas no início da prova.
Passo 1
Falaii pessoal, tudo bem?
Bora resolver esse juntinho comigo?
Já lendo as observações podemos avaliar as predefinições, com base no número da matricula.
Então vamos considerar os números a seguir como exemplo
Os 4 últimos dígitos definem .
Olhando e organizando os valores na função dada, temos:
Como já definimos, vamos resolver elaaa....
Passo 2
A integral indefinida de é calculada da seguinte forma:
Vamos fazer uma substituição de , então :
A integral de já é conhecida, mas se você quiser deduzir, pode usar a integração por partes:
Onde é uma função dentro do logaritmo.
No caso,
Substituímos de volta em nossa fórmula:
Onde é a constante de integração, que pode ser qualquer número real.
Resposta
Portanto, a resposta correta é: