Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
Repara que temos um produto de seno com cosseno com potências. Só que não está exatamente isso, tem aquele ali no mesmo. Então vamos usar substituição primeiro
Derivando
Nossa integral vai ficar
Agora podemos usar a integração trigonométrica.
Passo 2
Repara que esse é o caso que o expoente de é ímpar. Então vamos separar um na integral e fazer igual fizemos na teoria
Dando uma arrumada na integral
Fazendo o mesmo raciocínio que vimos na teoria, fazemos
A Integral fica
Usando a integração trigonométrica:
Aplicando:
Passo 3
Precisamos resolver
Abrindo essa conta
Então
Passo 4
Voltando para
Calma que ainda não acabou, precisamos voltar para agora
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
Calcule a integral. ∫ 0 π 4 sec θ tan θ d θ
Calcular a área da região limitada por y = tg^3 x , y = 1 e x = 0 .
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x