Calcule as três integrais abaixo:

a   ∫ cos 2 ⁡ x d x ;

Passo 1

Para matar essa a gente só precisa de uma substituição marota. Lembra dessa identidade trigonométrica aqui embaixo?

cos 2 ⁡ x = 1 + cos ⁡ 2 x 2

Bom, usando isso fica mole. Integral de polinômio e de cosseno.

∫ cos 2 ⁡ x d x = ∫ 1 + cos ⁡ 2 x 2 d x = x 2 + sen ⁡ 2 x 4 + C

Resposta

∫ cos 2 ⁡ x d x = x 2 + sen ⁡ 2 x 4 + C

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