UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2023.1, Questão 2
Encontre uma primitiva F, da função abaixo, que satisfaça . Lembrem de achar o valor da constante
Lembrando que as letras A, B, C e D quando presentes representam números da sua matrícula
conforme instruções descritas no início da prova.
Passo 1
Falaii pessoal, tudo bem?
Bora resolver esse juntinho comigo?
Já lendo as observações podemos avaliar as predefinições, com base no número da matricula.
Então vamos considerar os números a seguir como exemplo
Os 4 últimos dígitos definem .
Olhando e organizando os valores na função dada, temos:
Como já definimos, vamos resolver elaaa....
Passo 2
Para encontrar a primitiva da função
que satisfaça você pode seguir os passos do cálculo integral.
Primeiro, encontre a antiderivada de e, em seguida, determine o valor da constante
A antiderivada de é encontrada da seguinte maneira:
Agora, encontre as integrais separadamente:
onde é uma constante de integração.
Passo 3
Portanto,
onde é outra constante de integração.
Agora, você pode combinar essas duas integrais e adicionar uma constante de integração para obter a antiderivada
Passo 4
Agora, você precisa encontrar o valor da constante usando a informação .
Substitua na equação acima:
Uma vez que , você pode simplificar a equação:
Agora, isole
Portanto, a primitiva da função que satisfaz é: