22. Quais afirmações a seguir sobre a função y = f x representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas?

i) lim x → 1 ⁡ f x = 0

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos analisar a afirmação “ lim x → 1 ⁡ f x = 0 ” e responder se ela é verdadeira ou falsa, com base no gráfico.

Pra isso vamos lembrar que quando temos um limite escrito da forma lim x → c - ⁡ f x queremos saber o limite da função f x para valores que se aproximam de c pela esquerda. De forma análoga, lim x → c + ⁡ f x representa o limite para valores que se aproximam de c pela direita.

Também vamos lembrar que para um limite existe, os limites laterais devem ser iguais.

Passo 2

A afirmação diz que o limite de f x quando x está se aproximando de 1 é igual a 0. Pra isso ser verdade, os limites laterais devem ser iguais a zero. E, com isso, lim x → 1 - ⁡ f x = lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = lim x → 1 ⁡ f x = 0 .

Repara no gráfico:

Quando x está se aproximando de 1 pela direita, o limite vale 0 e quando x está se aproximando de 1 pela esquerda, o limite 1. Portanto, o limite de f x quando x   se aproxima de 1 não existe.

Falsa

Resposta

Falsa

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