UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
23. Quais afirmações a seguir sobre a função representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas?
b) não existe
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos analisar a afirmação “ não existe” e responder se ela é verdadeira ou falsa, com base no gráfico.
Pra isso vamos lembrar que quando temos um limite escrito da forma queremos saber o limite da função para valores que se aproximam de pela esquerda. De forma análoga, representa o limite para valores que se aproximam de pela direita.
Também vamos lembrar que para um limite existir, os limites laterais devem ser iguais. O valor do limite nesse ponto vai ser o valor dos limites laterais.
Passo 2
A afirmação diz que o limite de quando está se aproximando de 2 não existe.
Repara no gráfico:
Para o limite de tendendo a 2 não existir, os limites laterais deveriam ser diferentes. O que não é verdade. Tanto o limite de tendendo a 2 pela esquerda, quanto o limite de tendendo a 2 pela direita são iguais a 1.
Atenção para não confundir... Mesmo a função em si sendo diferente dos limites laterais, o limite naquele ponto existe sim.
Portanto, a afirmação é falsa.
Resposta
Falsa