23. Quais afirmações a seguir sobre a função y = f x representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas?

c) lim x → 2 ⁡ f x = 2

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos analisar a afirmação lim x → 2 ⁡ f x = 2 e responder se ela é verdadeira ou falsa, com base no gráfico.

Pra isso vamos lembrar que quando temos um limite escrito da forma lim x → c - ⁡ f x queremos saber o limite da função f x para valores que se aproximam de c pela esquerda. De forma análoga, lim x → c + ⁡ f x representa o limite para valores que se aproximam de c pela direita.

Também vamos lembrar que para um limite existir, os limites laterais devem ser iguais. O valor do limite nesse ponto vai ser o valor dos limites laterais.

lim x → c ⁡ f x = lim x → c - ⁡ f x = lim x → c + ⁡ f x

Passo 2

A afirmação diz que o limite de f x quando x está se aproximando de 2 é igual a 2.

Repara no gráfico:

Para o limite de x tendendo a 2 não existir, os limites laterais deveriam ser diferentes. O que não é verdade. Tanto o limite de x tendendo a 2 pela esquerda, quanto o limite de x tendendo a 2 pela direita são iguais a 1.

Como os limites laterais são iguais a 1, então o limite naquele ponto também vai ser igual a 1.

Atenção para não confundir... A função em x = 2 é 2 , mas o limite não!

Portanto, a afirmação é falsa.

Resposta

Falsa

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