UNICAMP – Cálculo 1 – Lista 3 – Limite e Continuidade
23. Quais afirmações a seguir sobre a função representadas no gráfico são verdadeiras e quais são falsas?
h) existe para qualquer no intervalo aberto .
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos analisar a afirmação “ existe para qualquer no intervalo aberto ” e responder se ela é verdadeira ou falsa, com base no gráfico.
Pra isso vamos lembrar que quando temos um limite escrito da forma queremos saber o limite da função para valores que se aproximam de pela esquerda. De forma análoga, representa o limite para valores que se aproximam de pela direita.
Também vamos lembrar que para um limite existir, os limites laterais devem ser iguais. O valor do limite nesse ponto vai ser o valor dos limites laterais.
Passo 2
A afirmação diz que o limite de existe para qualquer valor no intervalo aberto .
Repara no gráfico:
Apenas os limites de quando tende a -1 e quando tende a 1 têm limites laterais diferentes (e o limite nesses dois pontos não existe), maaaaas o intervalo que estamos olhando é o intervalo aberto entre -1 e 1, então esses valores não estão inclusos.
Portanto, a afirmação é verdadeira.
Resposta
Verdadeira