Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(a)

lim x → 4 - ⁡ 5 x - 3 x 2 - 16

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Se liga nessa questão de limite aí porque esse bichinho às vezes engana ein haha!!

Primeiramente vamos dar uma analisada geral aqui.

Perceba que se fizermos x → 4 - logo direto, perceberemos que o denominador tenderá a 0 pelo lado negativo, fazendo com que o limite tendesse a - ∞ .

Mas vamos tentar “enxugar” mais ainda esse limite!!!

Passo 2

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 1 x . Se liga:

5 x - 3 x 2 - 16 = 5 - 3 x x - 16 x

Agora, aplicando no limite, temos que:

lim x → 4 - ⁡ 5 - 3 x x - 16 x = 5 - 3 4 4 - 16 4 = - ∞

É, meu consagrado... Aqui não tem jeito mesmo não haha

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a - ∞ .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

- ∞

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