Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(b)

lim x → ∞ ⁡ 2 x 3 - 5 x 2 + 7 9 x 3 - 12 x 2 - 21

Passo 1

Falaeee, belezinha?? Seguinte...

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 1 x 3 . Se liga:

2 x 3 - 5 x 2 + 7 9 x 3 - 12 x 2 - 21 = 2 x 3 - 5 x 2 + 7 x 3 9 x 3 - 12 x 2 - 21 x 3 = 2 - 5 x + 7 x 3 9 - 12 x - 21 x 3

Passo 2

Agora, aplicando no limite, temos que:

lim x → ∞ ⁡ 2 - 5 x + 7 x 3 9 - 12 x - 21 x 3 = 2 - 0 + 0 9 - 0 - 0 = 2 9

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a 2 / 9   .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

2 9

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