UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P1 – 2022.1 - 5ª Noturno – Questão 2c
Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.
(c)
Passo 1
Falaeee, belezinha?? Eita que essa aí dá um nozinho na cabeça né?!
A questão nos pede para resolver o limite acima. Não podemos simplesmente substituir pois isso resultaria em uma indeterminação (divisão por zero). Se liga:
Mas e aí?? Como podemos resolver??
Passo 2
Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do numerador, ou seja, vamos multiplicar por (pois assim podemos simplificar os termos da equação). Se liga:
Agora a gente corta o , o que sobra:
Agora sim vamos aplicar o limite!!!
Passo 3
Agora, aplicando no limite, temos que:
Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a .
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
