UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P1 – 2022.1 - 5ª Vespertino – Questão 2d
Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.
(d)
Passo 1
Falaeee, belezinha?? Eita que essa aí dá um nozinho na cabeça né?!
Mas calmae que vai dar certinho, bora lá!!
Se a gente analisar bem, percebemos que o seno varia de a (nesse caso, como está elevado ao quadrado, irá variar de a ). Assim, podemos dizer que:
Agora vamos usar o Teorema do Confronto para descobrirmos o limite!!
Mas o que é esse Teorema?? Ele diz o seguinte:
“Se uma função que está no meio de outras duas funções que tem o mesmo limite, então obrigatoriamente a função que está no meio terá o mesmo limite das outras duas”
Agora vamos lá!!
Passo 2
Vamos aplicar o limite em :
Dessa forma, vemos que:
Logo, concluímos que
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
