Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(a)

lim x → π - ⁡ x   t g x 2

Passo 1

Eaeeee, belezinha??? Se liga nessa questão de limite aí porque esse bichinho às vezes engana ein haha!!

Primeiramente vamos dar uma analisada geral aqui apenas na tangente... Se a gente fizer o x tender a π , concorda que resultaria em t g   π 2 = + ∞ ?

Agora vamos analisar o produto como um todo!

Passo 2

Dessa forma, aquele x que está multiplicando a tangente não vai ter muita influência, pois um número qualquer multiplicado por um número muuuuito grande continua dando um número muuuito grande né?

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a + ∞ .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → π - ⁡ x   t g x 2 = + ∞

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