Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(b)

lim x → ∞ ⁡ x 4 - 3 x 3 + 1 2 x 4 - 1

Passo 1

Falaeee, belezinha?? Seguinte...

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador por 1 x 4 . Se liga:

x 4 - 3 x 3 + 1 2 x 4 - 1 = x 4 - 3 x 3 + 1 x 4 2 x 4 - 1 x 4 = 1 - 3 x + 1 x 4 2 - 1 x 4

Passo 2

Agora, aplicando no limite, temos que:

lim x → ∞ ⁡ 1 - 3 x + 1 x 4 2 - 1 x 4 = 1 - 0 + 0 2 - 0 - 0 = 1 2

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a 1 / 2   .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim x → ∞ ⁡ x 4 - 3 x 3 + 1 2 x 4 - 1 = 1 2

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