Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente caso exista (sem usar a regra de L’Hospital). Justifique suas respostas.

(c)

lim h → 0 ⁡ 3 - h 2 + 3 h + 3 h

Passo 1

Falaeee, belezinha?? Eita que essa aí dá um nozinho na cabeça né?!

Mas calmae que vai dar certinho, bora lá!!

Vamos multiplicar tanto o numerador quanto o denominador pelo conjugado do numerador, ou seja, vamos multiplicar por 3 + h 2 + 3 h + 3 3 + h 2 + 3 h + 3 . Se liga:

3 - h 2 + 3 h + 3 h ∙ 3 + h 2 + 3 h + 3 3 + h 2 + 3 h + 3 = 3 - h 2 + 3 h + 3 h 3 + h 2 + 3 h + 3 = - h - 3 3 - h 2 + 3 h + 3

Agora sim vamos aplicar o limite!!!

Passo 2

Agora, aplicando no limite, temos que:

lim h → 0 ⁡ - h - 3 3 - h 2 + 3 h + 3 = - 0 - 3 3 - 0 2 + 3 ∙ 0 + 3 = - 3 2 3 = - 3 2

Logo, podemos concluir que o limite sempre tenderá a - 3 2 .

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

lim h → 0 ⁡ 3 - h 2 + 3 h + 3 h = - 3 2

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