UNICAMP – Cálculo 1 – Provas Antigas – P2 – 2022.1 - 6ª Noturno – Questão 4a
Avalie os limites abaixo e encontre o valor correspondente, caso exista.
(a)
Passo 1
Eaeeee, belezinha??? Vamos juntos encontrar o limite!!
Mas antes perceba que se a gente apenas fazer , o limite terá uma indeterminação do tipo .
Assim, vamos primeiramente deixar na forma de uma só expressão... Desse jeitinho aqui:
Novamente, se fizermos , o limite resultará em outra indeterminação, dessa vez do tipo .
Dessa forma, vamos aplicar a Regra de L’Hospital, em que derivamos o numerador e o denominador para aplicarmos o limite em seguida.
Então bora lá!!
Passo 2
Derivando o numerador e o denominador, temos:
Ao aplicarmos o limite, também teremos outra indeterminação do tipo .
Nesse sentido, vamos aplicar a Regra de L’Hospital novamente!!
Passo 3
Então novamente derivando o numerador e o denominador, temos que:
Dessa forma, podemos concluir que:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
