UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profª Vera Lúcia - Lista 2, Questão 2j
Calcule, caso exista, cada um dos limites abaixo. Se não existir, justifique.
Passo 1
E aii meus amoresss
Vem comigo, e vamos maceta essa questãozinha
Vamos calcular o limite pedido:
Aqui, significa que se aproxima de 1 pela esquerda, ou seja, valores menores que 1. Vamos analisar a expressão em questão:
Note que o numerador e o denominador são iguais, ambos são .
Passo 2
Agora, considere que estamos nos aproximando de pela esquerda .
Quando está um pouco menor que 1, o valor de é negativo, então
Portanto, a expressão se torna:
Aqui, o termo aparece no numerador e no denominador e eles se cancelam.
Isso resulta em:
Portanto, o limite da função quando se aproxima de 1 pela esquerda é igual a 1.
Neste caso, o limite existe e é igual a 1.
Isso ocorre porque a expressão se simplifica de maneira que o valor do limite é diretamente alcançável quando nos aproximamos de pela esquerda.